(2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333+49,792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333-49,792303665i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

130 almaq üçün 30 və 100 toplayın.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

2x-40 ədədini 3x-50 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000 ədədini 130 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 almaq üçün 2000 və 1000 vurun.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 almaq üçün 260000 və 2000000 toplayın.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Hər iki tərəfdən 64000 çıxın.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

2196000 almaq üçün 2260000 64000 çıxın.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 780, b üçün -28600 və c üçün 2196000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Kvadrat -28600.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-4 ədədini 780 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

-3120 ədədini 2196000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

817960000 -6851520000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

-6033560000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

-28600 rəqəminin əksi budur: 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

2 ədədini 780 dəfə vurun.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} tənliyini həll edin. 28600 200i\sqrt{150839} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

28600+200i\sqrt{150839} ədədini 1560 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} tənliyini həll edin. 28600 ədədindən 200i\sqrt{150839} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

28600-200i\sqrt{150839} ədədini 1560 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

130 almaq üçün 30 və 100 toplayın.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

2x-40 ədədini 3x-50 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000 ədədini 130 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 almaq üçün 2000 və 1000 vurun.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 almaq üçün 260000 və 2000000 toplayın.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Hər iki tərəfdən 2260000 çıxın.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

-2196000 almaq üçün 64000 2260000 çıxın.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

Hər iki tərəfi 780 rəqəminə bölün.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

780 ədədinə bölmək 780 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

260 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-28600}{780} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

60 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2196000}{780} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{110}{3} ədədini -\frac{55}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{55}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{55}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{36600}{13} kəsrini \frac{3025}{9} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

Faktor x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{55}{3} əlavə edin.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$