(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x-4 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x ədədini 4-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

-4 almaq üçün 16 20 çıxın.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

9x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-3x almaq üçün -12x və 9x birləşdirin.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-3x-4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±5}{2} tənliyini həll edin. 3 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±5}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x-4 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x ədədini 4-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

9x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-3x almaq üçün -12x və 9x birləşdirin.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-3x+16=20$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x^{2}-3x=20-16$$

4 almaq üçün 20 16 çıxın.

$$x^{2}-3x=4$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=4 x=-1$$