(2x-1)(-3x+4)=-6x+11x+4

$$( 2 x - 1 ) ( - 3 x + 4 ) = - 6 x + 11 x + 4$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0,5+1,040833i$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0,5-1,040833i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x-1 ədədini -3x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x almaq üçün -6x və 11x birləşdirin.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x almaq üçün 11x və -5x birləşdirin.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$-6x^{2}+6x-4-4=0$$

-8 almaq üçün -4 4 çıxın.

$$-6x^{2}+6x-8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -6, b üçün 6 və c üçün -8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-192}}{2\left(-6\right)}$$

36 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-156}}{2\left(-6\right)}$$

-156 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{2\left(-6\right)}$$

2 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} tənliyini həll edin. -6 2i\sqrt{39} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6+2\sqrt{39}i}{-12}$$

-6+2i\sqrt{39} ədədini -12 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 2i\sqrt{39} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-6}{-12}$$

-6-2i\sqrt{39} ədədini -12 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x-1 ədədini -3x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x almaq üçün -6x və 11x birləşdirin.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x almaq üçün 11x və -5x birləşdirin.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6x^{2}+6x=4+4$$

8 almaq üçün 4 və 4 toplayın.

$$-6x^{2}+6x=8$$

Hər iki tərəfi -6 rəqəminə bölün.

$$\frac{-6x^{2}+6x}{-6}=\frac{8}{-6}$$

-6 ədədinə bölmək -6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{6}{-6}x=\frac{8}{-6}$$

6 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=\frac{8}{-6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{-6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{4}{3} kəsrini \frac{1}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13}{12}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{12}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$