(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) - 3 = 0$$

x üçün həll et

$$x=0$$

$$x=2$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(2x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x almaq üçün -4x və -4x birləşdirin.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$4x^{2}-8x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4x-8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(2x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x almaq üçün -4x və -4x birləşdirin.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$4x^{2}-8x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -8 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±8}{8} tənliyini həll edin. 8 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±8}{8} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(2x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x almaq üçün -4x və -4x birləşdirin.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$4x^{2}-8x=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=0$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=2 x=0$$