(2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Həll Mərhələləri

\left(2x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0 almaq üçün 4x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16x almaq üçün -4x və -12x birləşdirin.

$$-16x+1\geq 9$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$-16x\geq 9-1$$

8 almaq üçün 9 1 çıxın.

$$-16x\geq 8$$

Hər iki tərəfi -16 rəqəminə bölün. -16 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{-16} kəsrini azaldın.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$