(2x^2-13x+21))x(x-2)

$$( 2 x ^ { 2 } - 13 x + 21 ) ) x ( x - 2 )$$

Amil

$$\left(x-3\right)\left(2x-7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=2\times 21=42$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-6$$

2x^{2}-13x+21 \left(2x^{2}-7x\right)+\left(-6x+21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(-6x+21\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(2x-7\right)-3\left(2x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-7\right)\left(x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-13x+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 21}}{2\times 2}$$

Kvadrat -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 21}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 21}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-168}}{2\times 2}$$

169 -168 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±1}{2\times 2}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$x=\frac{13±1}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{13±1}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{13±1}{4} tənliyini həll edin. 13 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{7}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{13±1}{4} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{7}{2} və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$2x^{2}-13x+21=2\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-3\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{7}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}-13x+21=2\times \frac{2x-7}{2}\left(x-3\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}-13x+21=\left(2x-7\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-3\right)\left(2x-7\right)$$