(2x^2+x)^2-6x^2-3x+2=0

$$( 2 x ^ { 2 } + x ) ^ { 2 } - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}\approx 0,780776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\approx -1,280776406$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-1$$

Həll Mərhələləri

Sadələşdirin.

$$4x^{4}+4x^{3}-5x^{2}-3x+2=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 4 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 4x^{3}-5x+2 almaq üçün 4x^{4}+4x^{3}-5x^{2}-3x+2 x+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$4x^{3}-5x+2=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 4 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{2}+x-2 almaq üçün 4x^{3}-5x+2 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün 1, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 2x^{2}+x-2=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-1 x=\frac{1}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$