(2x+3)(x-2)-x(x+1)=0

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3,645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1,645751311$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x+3 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x almaq üçün -x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-2x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

4 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2+2\sqrt{7} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{7}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2-2\sqrt{7} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1-\sqrt{7}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x+3 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x almaq üçün -x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-2x-6=0$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-2x=6$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

6 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=7$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$