(2x+1)*(x+5)=8*5

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2,256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7,756246099$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x+1 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 almaq üçün 8 və 5 vurun.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

Hər iki tərəfdən 40 çıxın.

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

-35 almaq üçün 5 40 çıxın.

$$2x^{2}+11x-35=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 11 və c üçün -35 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -35 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

121 280 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} tənliyini həll edin. -11 \sqrt{401} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} tənliyini həll edin. -11 ədədindən \sqrt{401} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x+1 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 almaq üçün 8 və 5 vurun.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$2x^{2}+11x=40-5$$

35 almaq üçün 40 5 çıxın.

$$2x^{2}+11x=35$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{11}{2} ədədini \frac{11}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{11}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{11}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{35}{2} kəsrini \frac{121}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{11}{4} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$