(2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m üçün həll et

$$m<\frac{5}{4}$$

Həll Mərhələləri

\left(2m-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 ədədini m^{2}-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 almaq üçün 4m^{2} və -4m^{2} birləşdirin.

$$-4m+1+4>0$$

5 almaq üçün 1 və 4 toplayın.

$$-4m+5>0$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-4m>-5$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün. -4 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə \frac{5}{4} kimi sadələşdirilə bilər.

$$m<\frac{5}{4}$$