(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

Qiymətləndir

$$9-2\sqrt{2}\approx 6,171572875$$

Həll Mərhələləri

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9 almaq üçün 8 və 1 toplayın.

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3} ədədini \sqrt{2}-\sqrt{6} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} və \sqrt{2} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 almaq üçün -\sqrt{6} və \sqrt{6} birləşdirin.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

6=3\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} almaq üçün \sqrt{2} və -3\sqrt{2} birləşdirin.

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} rəqəminin əksi budur: 2\sqrt{2}.

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} almaq üçün -4\sqrt{2} və 2\sqrt{2} birləşdirin.

$$9-2\sqrt{2}$$