(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z üçün həll et

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0,06557377+1,278688525i$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

\frac{3}{2}-i almaq üçün 3-2i 2 bölün.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z almaq üçün \left(2+i\right)z və \left(-\frac{3}{2}+i\right)z birləşdirin.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(2-5i\right)z hər iki tərəfə əlavə edin.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z almaq üçün \left(\frac{1}{2}+2i\right)z və \left(2-5i\right)z birləşdirin.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

Hər iki tərəfi \frac{5}{2}-3i rəqəminə bölün.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{5}{2}+3i məxrəcinin mürəkkəb birləşməsi ilə \frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} ifadəsinin həm surəti, həm də məxrəcini vurun.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

İzahata görə i^{2} -1-dir. Məxrəci hesablayın.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

Binomları vurduğunuz kimi 4+3i və \frac{5}{2}+3i mürəkkəb rəqəmlərini vurun.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

İzahata görə i^{2} -1-dir.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 proqramındakı həqiqi və xəyali hissələri birləşdirin.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i ifadəsində toplama əməliyyatları edin.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i almaq üçün 1+\frac{39}{2}i \frac{61}{4} bölün.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$