(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Qiymətləndir

$$30$$

Həll Mərhələləri

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

7 almaq üçün 4 və 3 toplayın.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

7 almaq üçün 4 və 3 toplayın.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

14 almaq üçün 7 və 7 toplayın.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

0 almaq üçün 4\sqrt{3} və -4\sqrt{3} birləşdirin.

$$14+16$$

30 almaq üçün 14 və 16 toplayın.

$$30$$

Amil

$$2\times 3\times 5$$