(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

Qiymətləndir

$$15n^{2}-3n-1$$

Həll Mərhələləri

15n^{2} almaq üçün 11n^{2} və 4n^{2} birləşdirin.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n almaq üçün 2n və -5n birləşdirin.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 almaq üçün -8 və 7 toplayın.

$$15n^{2}-3n-1$$

Amil

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

15n^{2} almaq üçün 11n^{2} və 4n^{2} birləşdirin.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n almaq üçün 2n və -5n birləşdirin.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 almaq üçün -8 və 7 toplayın.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Kvadrat -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4 ədədini 15 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60 ədədini -1 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

9 60 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2 ədədini 15 dəfə vurun.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{69} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} ədədini 30 ədədinə bölün.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{69} ədədini çıxın.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} ədədini 30 ədədinə bölün.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} və x_{2} üçün \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} əvəzləyici.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$