x üçün həll et
x=100
x=0
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
20000+100x-x^{2}=20000
100+x ədədini 200-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.
20000+100x-x^{2}-20000=0
Hər iki tərəfdən 20000 çıxın.
100x-x^{2}=0
0 almaq üçün 20000 20000 çıxın.
-x^{2}+100x=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -1, b üçün 100 və c üçün 0 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}
100^{2} kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-100±100}{-2}
2 ədədini -1 dəfə vurun.
x=\frac{0}{-2}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-100±100}{-2} tənliyini həll edin. -100 100 qrupuna əlavə edin.
x=0
0 ədədini -2 ədədinə bölün.
x=-\frac{200}{-2}
İndi ± minus olsa x=\frac{-100±100}{-2} tənliyini həll edin. -100 ədədindən 100 ədədini çıxın.
x=100
-200 ədədini -2 ədədinə bölün.
x=0 x=100
Tənlik indi həll edilib.
20000+100x-x^{2}=20000
100+x ədədini 200-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.
100x-x^{2}=20000-20000
Hər iki tərəfdən 20000 çıxın.
100x-x^{2}=0
0 almaq üçün 20000 20000 çıxın.
-x^{2}+100x=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}
Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-100x=\frac{0}{-1}
100 ədədini -1 ədədinə bölün.
x^{2}-100x=0
0 ədədini -1 ədədinə bölün.
x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -100 ədədini -50 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -50 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-100x+2500=2500
Kvadrat -50.
\left(x-50\right)^{2}=2500
x^{2}-100x+2500 seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-50=50 x-50=-50
Sadələşdirin.
x=100 x=0
Tənliyin hər iki tərəfinə 50 əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}