(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2})

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

Qiymətləndir

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6,878679656$$

Həll Mərhələləri

18=3^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} almaq üçün \sqrt{2} və \frac{\sqrt{2}}{2} birləşdirin.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

1-3\sqrt{2} ədədini \frac{3}{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 almaq üçün -3 və 3 vurun.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{-9}{2} kəsri mənfi işarəni çıxmaqla -\frac{9}{2} kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} ədədini \sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 və 2 ixtisar edin.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

Amil

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6,878679656440358$$