(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a üçün həll et

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Həll Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Hər iki tərəfdən b\sqrt{2} çıxın.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b üçün həll et

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Tənlik standart formadadır.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Hər iki tərəfi \sqrt{2} rəqəminə bölün.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ədədinə bölmək \sqrt{2} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a ədədini \sqrt{2} ədədinə bölün.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$