(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Qiymətləndir

$$7-2y-8y^{2}$$

Həll Mərhələləri

7 almaq üçün 3 və 4 toplayın.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} almaq üçün -y^{2} və -7y^{2} birləşdirin.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Amil

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

7 almaq üçün 3 və 4 toplayın.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} almaq üçün -y^{2} və -7y^{2} birləşdirin.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Kvadrat -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 ədədini 7 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 224 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 ədədini -8 dəfə vurun.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{57} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} ədədini -16 ədədinə bölün.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{57} ədədini çıxın.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} ədədini -16 ədədinə bölün.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{-1-\sqrt{57}}{8} və x_{2} üçün \frac{-1+\sqrt{57}}{8} əvəzləyici.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$