(-6-x^2)=2x(-5/2-x)

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

x üçün həll et

$$x=-6$$

$$x=1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini -\frac{5}{2}-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} almaq üçün -x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+5x-6 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=6$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-6$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini -\frac{5}{2}-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} almaq üçün -x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=6$$

x^{2}+5x-6 \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini -\frac{5}{2}-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} almaq üçün -x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 5 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

25 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±7}{2} tənliyini həll edin. -5 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±7}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini -\frac{5}{2}-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} almaq üçün -x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}+5x=6$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=1 x=-6$$