(-2x+9)(-9x+5)+(-9x-5)^2=0

$$( - 2 x + 9 ) ( - 9 x + 5 ) + ( - 9 x - 5 ) ^ { 2 } = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}\approx 0,005050505+0,840859798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}\approx 0,005050505-0,840859798i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2x+9 ədədini -9x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

\left(-9x-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

99x^{2} almaq üçün 18x^{2} və 81x^{2} birləşdirin.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-x almaq üçün -91x və 90x birləşdirin.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

70 almaq üçün 45 və 25 toplayın.

$$99x^{2}-x+70=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 99, b üçün -1 və c üçün 70 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 99\times 70}}{2\times 99}$$

-4 ədədini 99 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-396\times 70}}{2\times 99}$$

-396 ədədini 70 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-27720}}{2\times 99}$$

1 -27720 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27719}}{2\times 99}$$

-27719 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

2 ədədini 99 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} tənliyini həll edin. 1 i\sqrt{27719} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} tənliyini həll edin. 1 ədədindən i\sqrt{27719} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-2x+9 ədədini -9x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

\left(-9x-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

99x^{2} almaq üçün 18x^{2} və 81x^{2} birləşdirin.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-x almaq üçün -91x və 90x birləşdirin.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

70 almaq üçün 45 və 25 toplayın.

$$99x^{2}-x+70=0$$

Hər iki tərəfdən 70 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$99x^{2}-x=-70$$

Hər iki tərəfi 99 rəqəminə bölün.

$$\frac{99x^{2}-x}{99}=-\frac{70}{99}$$

99 ədədinə bölmək 99 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x=-\frac{70}{99}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{99} ədədini -\frac{1}{198} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{198} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{70}{99}+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{198} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{70}{99}+\frac{1}{39204}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{70}{99} kəsrini \frac{1}{39204} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{27719}{39204}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{27719}{39204}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27719}{39204}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{198}=\frac{\sqrt{27719}i}{198} x-\frac{1}{198}=-\frac{\sqrt{27719}i}{198}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{198} əlavə edin.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$