(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

Qiymətləndir

$$7+10x-12x^{2}$$

Həll Mərhələləri

-12x^{2} almaq üçün -10x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x almaq üçün x və 9x birləşdirin.

$$-12x^{2}+10x+7$$

Amil

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-12x^{2} almaq üçün -10x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x almaq üçün x və 9x birləşdirin.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

100 336 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{109} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109} ədədini -24 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{109} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109} ədədini -24 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5-\sqrt{109}}{12} və x_{2} üçün \frac{5+\sqrt{109}}{12} əvəzləyici.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$