(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y üçün həll et

$$y=176$$

$$y=446$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 almaq üçün 2 0 qüvvətini hesablayın.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 almaq üçün -115 və 4 toplayın.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 rəqəminin əksi budur: 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kvadrat 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 almaq üçün 0 və 96721 toplayın.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Hər iki tərəfdən 18225 çıxın.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 almaq üçün 96721 18225 çıxın.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -622 və c üçün 78496 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Kvadrat -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 ədədini 78496 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

386884 -313984 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 rəqəminin əksi budur: 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{622±270}{2} tənliyini həll edin. 622 270 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{892}{2}$$

892 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=446$$

İndi ± minus olsa y=\frac{622±270}{2} tənliyini həll edin. 622 ədədindən 270 ədədini çıxın.

$$y=\frac{352}{2}$$

352 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=176$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=446 y=176$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 almaq üçün 2 0 qüvvətini hesablayın.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 almaq üçün -115 və 4 toplayın.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 rəqəminin əksi budur: 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kvadrat 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 almaq üçün 0 və 96721 toplayın.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Hər iki tərəfdən 96721 çıxın.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 almaq üçün 18225 96721 çıxın.

$$y^{2}-622y=-78496$$

x həddinin əmsalı olan -622 ədədini -311 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -311 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Kvadrat -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

-78496 96721 qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktor y^{2}-622y+96721. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Sadələşdirin.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 311 əlavə edin.

$$y=446 y=176$$