(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27}

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3,274480451$$

Həll Mərhələləri

48 ədədini \frac{192}{4} kəsrinə çevirin.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{192}{4} və \frac{1}{4} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

193 almaq üçün 192 və 1 toplayın.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\sqrt{\frac{193}{4}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4 kvadrat kökünü hesablayın və 2 alın.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} və \sqrt{6} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

1158=3\times 386 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 386} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{386} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

18 almaq üçün 6 və 3 vurun.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

\frac{1}{6}\sqrt{386} almaq üçün 3\sqrt{386} 18 bölün.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$