(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a üçün həll et (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

a almaq üçün 2 \sqrt{a} qüvvətini hesablayın.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

b almaq üçün 2 \sqrt{b} qüvvətini hesablayın.

$$a-b=a-b$$

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a-b-a=-b$$

0 almaq üçün a və -a birləşdirin.

$$-b=-b$$

Hər iki tərəfdə -1 yoxlayın.

$$b=b$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu istənilən a üçün düzgündür.

$$a\in \mathrm{C}$$

b üçün həll et (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

a almaq üçün 2 \sqrt{a} qüvvətini hesablayın.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

b almaq üçün 2 \sqrt{b} qüvvətini hesablayın.

$$a-b=a-b$$

b hər iki tərəfə əlavə edin.

$$a-b+b=a$$

0 almaq üçün -b və b birləşdirin.

$$a=a$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu istənilən b üçün düzgündür.

$$b\in \mathrm{C}$$

a üçün həll et

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

a almaq üçün 2 \sqrt{a} qüvvətini hesablayın.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

b almaq üçün 2 \sqrt{b} qüvvətini hesablayın.

$$a-b=a-b$$

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a-b-a=-b$$

0 almaq üçün a və -a birləşdirin.

$$-b=-b$$

Hər iki tərəfdə -1 yoxlayın.

$$b=b$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu istənilən a üçün düzgündür.

$$a\in \mathrm{R}$$

b üçün həll et

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

a almaq üçün 2 \sqrt{a} qüvvətini hesablayın.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

b almaq üçün 2 \sqrt{b} qüvvətini hesablayın.

$$a-b=a-b$$

b hər iki tərəfə əlavə edin.

$$a-b+b=a$$

0 almaq üçün -b və b birləşdirin.

$$a=a$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\text{true}$$

Bu istənilən b üçün düzgündür.

$$b\in \mathrm{R}$$