(sqrt{8}-2sqrt{025)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 025 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

Qiymətləndir

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17,612701936$$

Həll Mərhələləri

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

25 kvadrat kökünü hesablayın və 5 alın.

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-10 almaq üçün -2 və 5 vurun.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8 almaq üçün 1 və 8 vurun.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 almaq üçün 8 və 1 toplayın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{\frac{9}{8}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 kvadrat kökünü hesablayın və 3 alın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{3}{2\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

50=5^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{5^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2} almaq üçün \frac{3\sqrt{2}}{4} və 5\sqrt{2} birləşdirin.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

12=2^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{3}\times 2 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2} almaq üçün 2\sqrt{2} və -\frac{23}{4}\sqrt{2} birləşdirin.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

Amil

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17,612701935657608$$