(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12,92820323$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 almaq üçün 5 3 çıxın.

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

6=2\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

8 almaq üçün 6 və 2 toplayın.

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2-8-4\sqrt{3}$$

-6 almaq üçün 2 8 çıxın.

$$-6-4\sqrt{3}$$