(sqrt{3}+sqrt{15})^2

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 15 } ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31,416407865$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{3}+\sqrt{15}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$3+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$3+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{15} rəqəminin kvadratı budur: 15.

$$3+6\sqrt{5}+15$$

18 almaq üçün 3 və 15 toplayın.

$$18+6\sqrt{5}$$

Genişləndir

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31,416407865$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{3}+\sqrt{15}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$3+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$3+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}$$

\sqrt{15} rəqəminin kvadratı budur: 15.

$$3+6\sqrt{5}+15$$

18 almaq üçün 3 və 15 toplayın.

$$18+6\sqrt{5}$$