(sqrt{15}+2sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$12\sqrt{5}+27\approx 53,83281573$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{15}+2\sqrt{3}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} rəqəminin kvadratı budur: 15.

$$15+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$15+4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$15+4\times 3\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$15+12\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$15+12\sqrt{5}+4\times 3$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$15+12\sqrt{5}+12$$

27 almaq üçün 15 və 12 toplayın.

$$27+12\sqrt{5}$$

Genişləndir

$$12 \sqrt{5} + 27 = 53,83281573$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{15}+2\sqrt{3}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} rəqəminin kvadratı budur: 15.

$$15+4\sqrt{15}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$15+4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$15+4\times 3\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$15+12\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$15+12\sqrt{5}+4\times 3$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$15+12\sqrt{5}+12$$

27 almaq üçün 15 və 12 toplayın.

$$27+12\sqrt{5}$$