(lambda+1)^2=0

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

λ üçün həll et

$$\lambda =-1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(\lambda +1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) düsturundan istifadə edərək \lambda ^{2}+2\lambda +1 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=1$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün \lambda +1=0 ifadəsini həll edin.

$$\lambda =-1$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(\lambda +1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=1$$

\lambda ^{2}+2\lambda +1 \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

\lambda ^{2}+\lambda -də \lambda vurulanlara ayrılsın.

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə \lambda +1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün \lambda +1=0 ifadəsini həll edin.

$$\lambda =-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(\lambda +1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 -4 qrupuna əlavə edin.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$\lambda =-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$\lambda =-1$$