(x-2/x+1+5-x/x-2):[(1/x^2-x-2-1/x^2+3x+2)*(frac{x+1}{x}+frac{3-x^2}{x^2+x})]

$$( \frac { x - 2 } { x + 1 } + \frac { 5 - x } { x - 2 } ) : [ ( \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } ) \cdot ( \frac { x + 1 } { x } + \frac { 3 - x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + x } ) ]$$

Qiymətləndir

$$\frac{9x\left(x+1\right)}{8}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+1 və x-2 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-2\right)\left(x+1\right) ədədidir. \frac{x-2}{x+1} ədədini \frac{x-2}{x-2} dəfə vurun. \frac{5-x}{x-2} ədədini \frac{x+1}{x+1} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} və \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x^{2}-x-2 faktorlara ayırın. x^{2}+3x+2 faktorlara ayırın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \left(x-2\right)\left(x+1\right) və \left(x+1\right)\left(x+2\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ədədidir. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ədədini \frac{x+2}{x+2} dəfə vurun. \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ədədini \frac{x-2}{x-2} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} və \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x+2-\left(x-2\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x+2-x+2 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x^{2}+x faktorlara ayırın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və x\left(x+1\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+1\right) ədədidir. \frac{x+1}{x} ədədini \frac{x+1}{x+1} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} və \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}$$

\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}$$

x^{2}+x+1+x+3-x^{2} ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)} kəsrini \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}$$

\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ədədini \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ədədini \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən \left(x-2\right)\left(x+1\right) ədədini ixtisar edin.

$$\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}$$

Artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x+2 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}$$

İfadəni genişləndirin.

$$\frac{9x^{2}+9x}{8}$$

Genişləndir

$$\frac{9x^{2}+9x}{8}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+1 və x-2 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-2\right)\left(x+1\right) ədədidir. \frac{x-2}{x+1} ədədini \frac{x-2}{x-2} dəfə vurun. \frac{5-x}{x-2} ədədini \frac{x+1}{x+1} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} və \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x^{2}-x-2 faktorlara ayırın. x^{2}+3x+2 faktorlara ayırın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \left(x-2\right)\left(x+1\right) və \left(x+1\right)\left(x+2\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ədədidir. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ədədini \frac{x+2}{x+2} dəfə vurun. \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ədədini \frac{x-2}{x-2} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} və \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x+2-\left(x-2\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x+2-x+2 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}$$

x^{2}+x faktorlara ayırın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və x\left(x+1\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+1\right) ədədidir. \frac{x+1}{x} ədədini \frac{x+1}{x+1} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} və \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}$$

\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}$$

x^{2}+x+1+x+3-x^{2} ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)} kəsrini \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}$$

\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ədədini \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ədədini \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən \left(x-2\right)\left(x+1\right) ədədini ixtisar edin.

$$\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}$$

Artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x+2 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}$$

İfadəni genişləndirin.

$$\frac{9x^{2}+9x}{8}$$