(x/2-1)^2leqx^2/4+x-3

$$( \frac { x } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \leq \frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x - 3$$

x üçün həll et

$$x\geq 2$$

Qısa Həll Yolları

Tənliyin hər iki tərəfini 4 rəqəminə vurun. 4 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$4\left(\frac{x}{2}-1\right)^{2}\leq x^{2}+4x-12$$

\left(\frac{x}{2}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

\frac{x}{2} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

-2\times \frac{x}{2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{-2x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

2 və 2 ixtisar edin.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-x+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. -x+1 ədədini \frac{2^{2}}{2^{2}} dəfə vurun.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)\leq x^{2}+4x-12$$

\frac{x^{2}}{2^{2}} və \frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$4\times \frac{x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12$$

x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12$$

4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{4}\leq x^{2}+4x-12$$

4 və 4 ixtisar edin.

$$x^{2}-4x+4\leq x^{2}+4x-12$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}\leq 4x-12$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-4x+4\leq 4x-12$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$-4x+4-4x\leq -12$$

-8x almaq üçün -4x və -4x birləşdirin.

$$-8x+4\leq -12$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$-8x\leq -12-4$$

-16 almaq üçün -12 4 çıxın.

$$-8x\leq -16$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün. -8 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\geq \frac{-16}{-8}$$

2 almaq üçün -16 -8 bölün.

$$x\geq 2$$