(3/2)^x=2

$$( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { x } = 2$$

x üçün həll et

$$x=\log_{\frac{3}{2}}\left(2\right)\approx 1,709511291$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{x}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{3}{2}\right)^{x})=\log(2)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(\frac{3}{2})=\log(2)$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{3}{2}) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{3}{2})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{3}{2}}\left(2\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{3}{2})}+\log_{\frac{3}{2}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$