(2/7)^-3*(2/7)^-11=(2/7)^x

$$( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 3 } \times ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 11 } = ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { x }$$

x üçün həll et

$$x=-14$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. -14 almaq üçün -3 və -11 əlavə edin.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-14}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

\frac{678223072849}{16384} almaq üçün -14 \frac{2}{7} qüvvətini hesablayın.

$$\frac{678223072849}{16384}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{x}=\frac{678223072849}{16384}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{2}{7}\right)^{x})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(\frac{2}{7})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{2}{7}) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{678223072849}{16384})}{\log(\frac{2}{7})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{678223072849}{16384}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{7})}+2\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{823543}{128}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$