(13/2-y)*y=-12

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

y üçün həll et

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{13}{2}-y ədədini y vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün \frac{13}{2} və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{13}{2} kvadratlaşdırın.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{169}{4} 48 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{361}{4} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{13}{2} kəsrini \frac{19}{2} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$y=\frac{3}{-2}$$

3 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$y=-\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -\frac{13}{2} kəsrindən \frac{19}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$y=-\frac{16}{-2}$$

-16 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$y=8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{13}{2}-y ədədini y vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

\frac{13}{2} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

-12 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{13}{2} ədədini -\frac{13}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{13}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{13}{4} kvadratlaşdırın.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

12 \frac{169}{16} qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Faktor y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{4} əlavə edin.

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$