(1/3)^x=211/560

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

x üçün həll et

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0,888465076$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{1}{3}) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$