(1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

x üçün həll et

$$x=-7$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=-2-5$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$