(1/2-x)*x=[2/7(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) \cdot x = [ \frac { 2 } { 7 } ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4}\approx 0,25+0,858778202i$$

$$x=-\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4}\approx 0,25-0,858778202i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{1}{2}-x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

1 ədədini \frac{5}{5} kəsrinə çevirin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{5} və \frac{1}{5} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5-1}{5}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

4 almaq üçün 5 1 çıxın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\times \frac{4}{5}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{4}{5} kəsrini \frac{2}{7} dəfə vurun.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2\times 4}{7\times 5}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

\frac{2\times 4}{7\times 5} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

1 ədədini \frac{5}{5} kəsrinə çevirin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{5}{5}-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{5} və \frac{3}{5} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{5-3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

2 almaq üçün 5 3 çıxın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

1 ədədini \frac{5}{5} kəsrinə çevirin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{5}+\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{5} və \frac{2}{5} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5+2}{5}}}$$

7 almaq üçün 5 və 2 toplayın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{7}{5}}}$$

\frac{2}{5} ədədini \frac{7}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{2}{5} ədədini \frac{7}{5} kəsrinə bölün.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{2}{5}\times \frac{5}{7}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5}{7} kəsrini \frac{2}{5} dəfə vurun.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{2\times 5}{5\times 7}}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 5 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{2}{7}}$$

\frac{8}{35} ədədini \frac{2}{7} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{8}{35} ədədini \frac{2}{7} kəsrinə bölün.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{8}{35}\times \frac{7}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{7}{2} kəsrini \frac{8}{35} dəfə vurun.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{8\times 7}{35\times 2}$$

\frac{8\times 7}{35\times 2} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{56}{70}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{56}{70} kəsrini azaldın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{4}{5}$$

Hər iki tərəfdən \frac{4}{5} çıxın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}-\frac{4}{5}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}x-\frac{4}{5}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün \frac{1}{2} və c üçün -\frac{4}{5} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{4}{5}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-1\right)\left(-\frac{4}{5}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+4\left(-\frac{4}{5}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -\frac{4}{5} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{16}{5}}}{2\left(-1\right)}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{4} kəsrini -\frac{16}{5} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{-\frac{59}{20}}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{59}{20} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{295}i}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{295}i}{10}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{295}i}{10}}{-2} tənliyini həll edin. -\frac{1}{2} \frac{i\sqrt{295}}{10} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{295}i}{10}-\frac{1}{2}}{-2}$$

-\frac{1}{2}+\frac{i\sqrt{295}}{10} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{295}i}{10}}{-2} tənliyini həll edin. -\frac{1}{2} ədədindən \frac{i\sqrt{295}}{10} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{295}i}{10}-\frac{1}{2}}{-2}$$

-\frac{1}{2}-\frac{i\sqrt{295}}{10} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{1}{2}-x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

1 ədədini \frac{5}{5} kəsrinə çevirin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{5} və \frac{1}{5} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5-1}{5}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

4 almaq üçün 5 1 çıxın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2}{7}\times \frac{4}{5}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{4}{5} kəsrini \frac{2}{7} dəfə vurun.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{2\times 4}{7\times 5}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

\frac{2\times 4}{7\times 5} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

1 ədədini \frac{5}{5} kəsrinə çevirin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{5}{5}-\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{5} və \frac{3}{5} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{5-3}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

2 almaq üçün 5 3 çıxın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{1+\frac{2}{5}}}$$

1 ədədini \frac{5}{5} kəsrinə çevirin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{5}+\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{5} və \frac{2}{5} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5+2}{5}}}$$

7 almaq üçün 5 və 2 toplayın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{7}{5}}}$$

\frac{2}{5} ədədini \frac{7}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{2}{5} ədədini \frac{7}{5} kəsrinə bölün.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{2}{5}\times \frac{5}{7}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5}{7} kəsrini \frac{2}{5} dəfə vurun.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{2\times 5}{5\times 7}}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 5 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{\frac{8}{35}}{\frac{2}{7}}$$

\frac{8}{35} ədədini \frac{2}{7} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{8}{35} ədədini \frac{2}{7} kəsrinə bölün.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{8}{35}\times \frac{7}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{7}{2} kəsrini \frac{8}{35} dəfə vurun.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{8\times 7}{35\times 2}$$

\frac{8\times 7}{35\times 2} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{56}{70}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{56}{70} kəsrini azaldın.

$$\frac{1}{2}x-x^{2}=\frac{4}{5}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{4}{5}$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+\frac{1}{2}x}{-1}=\frac{\frac{4}{5}}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{2}}{-1}x=\frac{\frac{4}{5}}{-1}$$

\frac{1}{2} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{\frac{4}{5}}{-1}$$

\frac{4}{5} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{4}{5}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{4}{5}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{4}{5}+\frac{1}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{4}{5} kəsrini \frac{1}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{59}{80}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{59}{80}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{59}{80}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{295}i}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{295}i}{20}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{295}i}{20}+\frac{1}{4}$$