(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Həll Mərhələləri

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x almaq üçün -x və 3x birləşdirin.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən \frac{1}{4} çıxın.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 almaq üçün \frac{1}{4} \frac{1}{4} çıxın.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$2x=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$2x-2x=0$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$0=0$$

0 və 0 seçimini müqayisə et.

$$\text{true}$$

Bu istənilən x üçün düzgündür.

$$x\in \mathrm{C}$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}$$

Həll Mərhələləri

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x almaq üçün -x və 3x birləşdirin.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən \frac{1}{4} çıxın.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 almaq üçün \frac{1}{4} \frac{1}{4} çıxın.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$2x=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$2x-2x=0$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$0=0$$

0 və 0 seçimini müqayisə et.

$$\text{true}$$

Bu istənilən x üçün düzgündür.

$$x\in \mathrm{R}$$