(1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{1}{16}) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$