(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}-18})^2

$$( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } - 18 } ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{18\sqrt{2}+163}{25921}\approx 0,007270393$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{2}+18 vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat \sqrt{2}. Kvadrat 18.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

-322 almaq üçün 2 324 çıxın.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}+18\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

326 almaq üçün 2 və 324 toplayın.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

103684 almaq üçün 2 -322 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right) almaq üçün 2\left(326+36\sqrt{2}\right) 103684 bölün.

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{51842} ədədini 326+36\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$

Genişləndir

$$\frac{18 \sqrt{2} + 163}{25921} = 0,007270392505023561$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{2}+18 vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat \sqrt{2}. Kvadrat 18.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

-322 almaq üçün 2 324 çıxın.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}+18\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

326 almaq üçün 2 və 324 toplayın.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

103684 almaq üçün 2 -322 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right) almaq üçün 2\left(326+36\sqrt{2}\right) 103684 bölün.

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{51842} ədədini 326+36\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$