|2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

x üçün həll et

$$x\leq \frac{1}{2}$$

Qısa Həll Yolları

Tənliyin hər iki tərəfini 10 rəqəminə vurun. 10 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 3 və 5 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 15 ədədidir. \frac{2x-1}{3} ədədini \frac{5}{5} dəfə vurun. \frac{3x+1}{5} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

\frac{5\left(2x-1\right)}{15} və \frac{3\left(3x+1\right)}{15} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

10x-5-9x-3 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

\frac{x-8}{15} və \frac{x-2}{15} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-\left(x-2\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-x+2 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{15} kəsrini azaldın.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

a\geq 0 olanda a həqiqi ədədinin mütləq qiyməti a və ya a<0 olanda -a olur. -\frac{2}{5} mütləq qiyməti \frac{2}{5} olur.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

10\times \frac{2}{5} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

20 almaq üçün 10 və 2 vurun.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

4 almaq üçün 20 5 bölün.

$$4\leq 5-2x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun. Bu, işarə istiqamətini dəyişdirir.

$$5-2x\geq 4$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$-2x\geq 4-5$$

-1 almaq üçün 4 5 çıxın.

$$-2x\geq -1$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün. -2 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə \frac{1}{2} kimi sadələşdirilə bilər.

$$x\leq \frac{1}{2}$$