y^2+15y+44

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

Amil

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+44 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 44 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,44 2,22 4,11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

Həll 15 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44 \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 11 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+15y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

Kvadrat 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

-4 ədədini 44 dəfə vurun.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

225 -176 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-15±7}{2} tənliyini həll edin. -15 7 qrupuna əlavə edin.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-4$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-15±7}{2} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -4 və x_{2} üçün -11 əvəzləyici.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$