x^6-9x^4-16x^2+144=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 4 } -16 { x }^{ 2 } +144 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 144 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±144,±72,±48,±36,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{5}+2x^{4}-5x^{3}-10x^{2}-36x-72 almaq üçün x^{6}-9x^{4}-16x^{2}+144 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{5}+2x^{4}-5x^{3}-10x^{2}-36x-72=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -72 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{4}-5x^{2}-36 almaq üçün x^{5}+2x^{4}-5x^{3}-10x^{2}-36x-72 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{4}-5x^{2}-36=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -36 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=3$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}+3x^{2}+4x+12 almaq üçün x^{4}-5x^{2}-36 x-3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}+3x^{2}+4x+12=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 12 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±12,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-3$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+4 almaq üçün x^{3}+3x^{2}+4x+12 x+3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 0, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-2 x=3 x=-3$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in 2i,-2i,-3,3,-2,2$$