x^3-2x^2-5x+6=0

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -5x+6=0$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=3$$

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 6 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-x-6 almaq üçün x^{3}-2x^{2}-5x+6 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -1, və c üçün -6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-x-6=0 tənliyini həll edin.

$$x=-2 x=3$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=-2 x=3$$