x^3-2x^2-16x+32=0

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -16x+32=0$$

x üçün həll et

$$x=2$$

$$x=4$$

$$x=-4$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 32 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-16 almaq üçün x^{3}-2x^{2}-16x+32 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 0, və c üçün -16 əvəzlənsin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-16=0 tənliyini həll edin.

$$x=-4 x=4$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-4 x=4$$