x^3-15x^2+66x-80=0

$${ x }^{ 3 } -15 { x }^{ 2 } +66x-80=0$$

x üçün həll et

$$x=5$$

$$x=8$$

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -80 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±80,±40,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-13x+40 almaq üçün x^{3}-15x^{2}+66x-80 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-13x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -13, və c üçün 40 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 40}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{13±3}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-13x+40=0 tənliyini həll edin.

$$x=5 x=8$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=5 x=8$$