x^3+3x^2-x-3=0

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } -x-3 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-3$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -3 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±3,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+4x+3 almaq üçün x^{3}+3x^{2}-x-3 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 4, və c üçün 3 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+4x+3=0 tənliyini həll edin.

$$x=-3 x=-1$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=-3 x=-1$$