x^2-x-30

$${ x }^{ 2 } -x-30$$

Amil

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=5$$

x^{2}-x-30 \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ədədini -30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+120}}{2}$$

1 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±11}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±11}{2} tənliyini həll edin. 1 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±11}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$x^{2}-x-30=\left(x-6\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-x-30=\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$