x^2-x*2x+1-x^2=2x^2+4x-x-1

$${ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0,42539053$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1,17539053$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -x^{2}\times 2 birləşdirin.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} almaq üçün -2x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}+1-3x+1=0$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$-4x^{2}+2-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-4x^{2}-3x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün -3 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

9 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}$$

3+\sqrt{41} ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{41} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}$$

3-\sqrt{41} ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -x^{2}\times 2 birləşdirin.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} almaq üçün -2x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$-4x^{2}-3x=-1-1$$

-2 almaq üçün -1 1 çıxın.

$$-4x^{2}-3x=-2$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}$$

-3 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{4} ədədini \frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini \frac{9}{64} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{8} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$