x^2-8x-9<0

$${ x }^{ 2 } -8x-9 < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-1,9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-8x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -8, və c üçün -9 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{8±10}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{8±10}{2} tənliyini həll edin.

$$x=9 x=-1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-9 və x+1 əks işarə ilə verilməlidir. x-9 qiymətinin müsbət və x+1 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-9>0 x+1<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+1 qiymətinin müsbət və x-9 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+1>0 x-9<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(-1,9\right).

$$x\in \left(-1,9\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-1,9\right)$$